超强的证明
06月 5, 2008
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德国著名数学家克莱因曾提出过一个著名的论证，用以说明直观的几何不一定可靠。那个命题说：任何三角形都等腰！“证明”如下，你能找出哪里不对吗？
看到下面这个图：
设△ABC是任一三角形，如图作BC中垂线FG，与∠BAC的内角评分线相交与点G。从G做垂线GD和GE分别垂直与AB和AC，连BG和CG，则△ADG与△AGE全等（两角一边），△GFB与△GFC全等（边角边规则），△DGB与△EGC全等（这个嘛，还是两角一边）。
接着你会发现：AB = AD + DB = AE + EC = AC， 所以该三角形是等腰三角形。
于是原命题得证！
好了，看看你能否发现这个证明的错误在哪里？
提示：你尝试做一个精确的图便知分晓
显然， ** 在三角形外
我靠！G#@&点会被××
显然要说点G......
话说这个克莱因是写《数学的不确定性》的那个么？
还有，LC同学，把你的Miller-Rabbin 和 Pollord的模板发给我一份吧。我实现的时候出了点问题，想参考一下
epicwu@gmail.com
@ls的
不是那个克莱因，那是美国的，这是德国的。
这个牛人在代数，几何中有许多重要成果。
而那个则写了确定性的丧失以及古今数学思想，应该算数学教育家
引用：
“△DGB与△EGC全等（这个嘛，还是两角一边）”；
真的是两角一边吗？好象是直角三角形的两边
（斜边GB=GC，直角边GD=GE）分别相等吧！
引用：
“△DGB与△EGC全等（这个嘛，还是两角一边）”；
真的是两角一边吗？好象是直角三角形的两边
（斜边GB=GC，直角边GD=GE）分别相等吧！
在初中的时候有次做平面几何题，有一个等腰我证明不出来，然后我在证明过程中用了这个“证明”方法，结果阅卷老师没看出错来……
G在△ABC外面，这图错的